請閱讀下列解方程x4-2x2-3=0的過程．
解：設x2=t,則原方程可變形為t2-2t-3=0，即（t-3）（t+1）=0，得t1=3，t2=-1．
當t=3，x2=3，∴x1=3，x2=-3，當t=-1，x2=-1，無解．
所以，原方程的解為x1=3，x2=-3．
這種解方程的方法叫做換元法．
用上述方法解下面兩個方程：
（1）x4-x2-6=0；
（2）（x2+2x）2-2（x2+2x）-3=0．
3
3
3
3
【答案】（1），；
（2）x1=1，x2=-3，x3=-1
x
1
=
3
x
2
=
-
3
（2）x1=1，x2=-3，x3=-1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/23 7:0:8組卷：15引用：2難度：0.7
相似題
-
1．已知關于x的方程
x2-（m-2）x-m24=0
（1）求證：無論m取什么實數(shù)，這個方程總有兩個相異的實數(shù)根；
（2）若這個方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足|x2|=|x1|+2，求m的值及相應的x1、x2．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：1024引用：7難度：0.1 -
2．如果恰好只有一個實數(shù)a是方程（k2-9）x2-2（k+1）x+1=0的根，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/27 21:0:1組卷：9758引用：11難度：0.3 -
3．已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b,c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．發(fā)布：2025/5/27 16:0:1組卷：911引用：19難度：0.5