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定義:我們將
a
+
b
a
-
b
稱為一對“對偶式”.因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
a
+
b
a
-
b
=
a
2
-
b
2
=
a
-
b

,可以有效的去掉根號,所以有一些題可以通過構(gòu)造“對偶式”來解決.
例如:已知
18
-
x
-
11
-
x
=
1
,求
18
-
x
+
11
-
x
的值,可以這樣解答:
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
18
-
x
-
11
-
x
×
18
-
x
+
11
-
x
=
18
-
x
2
-
11
-
x
2
=
18
-
x
-
11
+
x
=
7

所以
18
-
x
+
11
-
x
=
7

(1)已知:
20
-
x
+
4
-
x
=
8
,求:①
20
-
x
-
4
-
x
=
2
2
;
②結(jié)合已知條件和第①問的結(jié)果,解方程:
20
-
x
+
4
-
x
=
8

(2)代數(shù)式
10
-
x
+
x
-
2
中x的取值范圍是
2≤x≤10
2≤x≤10
,最大值是
4
4
,最小值是
2
2
2
2
;
(3)計算:
1
3
1
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+
?
+
1
2023
2021
+
2021
2023
【答案】2;2≤x≤10;4;2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:560引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知m=1+
    2
    ,n=1-
    2
    ,則代數(shù)式
    m
    2
    +
    n
    2
    -
    3
    mn
    的值為
     

    發(fā)布:2025/5/25 3:30:2組卷:4351引用:21難度:0.5
  • 2.已知
    x
    =
    1
    -
    2022
    2
    ,求(4x3-2025x-2022)3

    發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:512引用:2難度:0.6
  • 3.先化簡,
    1
    x
    +
    1
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    ÷
    x
    x
    -
    1
    ,再從-1,0,1,
    3
    -
    1
    中選擇一個合適的x值代入求值.

    發(fā)布:2025/5/23 10:0:1組卷:298引用:1難度:0.6
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