如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=-2，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若OA=5OB，則下列結(jié)論中：①abc＞0；②（a+c）2-b2=0；③9a+4c＜0；④若m為任意實(shí)數(shù)，則am2+bm+2b≥4a,正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：4945引用：19難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：565引用：4難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，它與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1，5．
對(duì)于下列結(jié)論：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；
③9a-3b+c＜0；
④當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：282引用：9難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（1，n），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（3，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，-3）和（0，-2）之間．下列結(jié)論中：①＞0；②-2＜b＜-abc；③（a+c）2-b2=0；④2c-a＜2n,則正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>53發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：2698引用：15難度：0.6