學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃,花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成(如圖所示).設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米(要求AB<AD),矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)要想使花圃的面積最大,AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?最大面積為多少平方米?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(1)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S=-2x2+36x(0<x<12);(2)AB邊的長(zhǎng)為9米時(shí),花圃的面積最大,最大值為162平方米.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/10 17:0:2組卷:243引用:9難度:0.7
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1.周長(zhǎng)是4m的矩形,它的面積S(m2)與一邊長(zhǎng)x(m)的函數(shù)圖象大致是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/5/28 4:30:1組卷:1057引用:5難度:0.5 -
2.某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬(wàn)元.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支).當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大并求這個(gè)最大值;
(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?發(fā)布:2025/5/28 3:0:1組卷:415引用:44難度:0.1 -
3.我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完,該企業(yè)對(duì)這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.表一、表二分別是國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y1、y2(萬(wàn)件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值.
表一:國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售情況時(shí)間t(天) 0 1 2 10 20 30 38 39 40 日銷售量y1(萬(wàn)件) 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0 時(shí)間t(天) 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40 日銷售量y2(萬(wàn)件) 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
(2)分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市30天前與30天后(含30天)的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件,寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大,并求出此時(shí)的最大值.發(fā)布:2025/5/28 2:0:5組卷:175引用:14難度:0.6