如圖，四邊形ABCD為矩形，連接對角線AC，分別作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分線AE、CE、CF、AF．
（1）當AB=BC時，求證：四邊形AECF是菱形；
（2）設AB=4，BC=3，分別作EM⊥AC于點M，F(xiàn)N⊥AC于點N，求MN的長；
（3）分別作EG⊥BC于點G，F(xiàn)H⊥CD于點H，當GC=3，HC=4時，求矩形ABCD的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）1；
（3）24．
（2）1；
（3）24．
【解答】
【點評】
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