已知關(guān)于x的拋物線y=x2-2x+m2+4，其中m為實數(shù)．
（1）求證：該拋物線與x軸沒有交點；
（2）若與x軸平行的直線與這條拋物線相交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），已知點M到y(tǒng)軸的距離為12，求點N到y(tǒng)軸的距離；
（3）設(shè)這條拋物線的頂點的縱坐標(biāo)為p,當(dāng)-3≤m≤2時，求p的取值范圍．
1
2
【答案】（1）見解答；
（2）點N到y(tǒng)軸的距離為或；
（3）p的取值范圍為3≤p≤12．
（2）點N到y(tǒng)軸的距離為
5
2
3
2
（3）p的取值范圍為3≤p≤12．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：384引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)y=（x-2015）（x-2017）+3的圖象，使其與x軸兩交點間的距離為2個單位長度，則下列平移方式中可實現(xiàn)上述要求的是（ ）
發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：215引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知拋物線L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常數(shù)t＞0）與x軸分別交于點M（-2，0）和點N，與y軸交于點P，PQ∥x軸交拋物線L于點Q，作直線MP和OQ．甲、乙、丙三人的說法如下：
甲：若t=2，則點Q的坐標(biāo)為（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，則t的值有兩個，且互為倒數(shù)．
丙：若OQ∥MP，點Q'是直線OQ上一點，點M到直線PQ′的最大距離為．25
下列判斷正確的是（ ）
?發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．若拋物線y=x2-4x+m與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：21引用：2難度：0.7
相關(guān)試卷