如圖，A，C是⊙O上的點(diǎn)，M是OC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，ME與⊙O相切于點(diǎn)E，連接AC，CE．
（1）過(guò)點(diǎn)A作AB∥CE交⊙O于點(diǎn)B；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=AC，求證：∠M=3∠BAC-90°．?
?
【答案】（1）見(jiàn)作圖；
（2）證明見(jiàn)解析．
（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：99引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用尺規(guī)作圖，作⊙C，使它與AB相切于點(diǎn)D、與AC相交于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BC=3，∠A=60°，求弧DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC上找一點(diǎn)D，使得AD=CD．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：210引用：2難度：0.7 -
3．下面是小立設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作這個(gè)圓的切線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：⊙O及圓上一點(diǎn)A．
求作：直線(xiàn)AB，使得AB為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)．
作法：如圖2，
①連接OA并延長(zhǎng)到點(diǎn)C；
②分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在直線(xiàn)OA上方）；12AC
③以點(diǎn)D為圓心，DA長(zhǎng)為半徑作⊙D；
④連接CD并延長(zhǎng)，交⊙D于點(diǎn)B，作直線(xiàn)AB．
直線(xiàn)AB就是所求作的直線(xiàn)．
根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下面的證明．（說(shuō)明：括號(hào)里填推理的依據(jù)）
證明：連接AD．
∵=AD
∴點(diǎn)C在⊙D上，
∴CB是⊙D的直徑．
∴=90°．（ ）
∴AB⊥．
∵OA是⊙O的半徑，
∴AB是⊙O的切線(xiàn)．（ ）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：475引用：10難度：0.5
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