如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線OC交于點C．
（1）若直線AB解析式為y=-2x+12，直線OC解析式為y=x,
①求點C的坐標(biāo)；
②求△OAC的面積．
（2）如圖2，作∠AOC的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，△OAC的面積為6，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連接AQ與PQ，試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①C（4，4），②12；
（2）AQ+PQ存在最小值，最小值為3．
（2）AQ+PQ存在最小值，最小值為3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：240引用：14難度：0.1
相似題
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1．直線y=-
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（4，0）．34
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）直線y=kx平分△ABO的面積，求k的值；
（3）將△ABO沿過A點直線對折，使得邊AB正好落在x軸上，折痕交y軸于點C，設(shè)B點的對稱點為D，求C點的坐標(biāo)；
（4）若點P是x軸上一動點，當(dāng)△ABP是等腰三角形，直接寫出所有點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．43
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4957引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點C，D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最??？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3