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閱讀材料,完成下列任務(wù):
因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如:π、
2
等,而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確.
材料一:∵
4
7
9
,即
2
7
3
,∴
1
7
-
1
2

7
-1的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為
7
-
2

材料二:我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值.
我們知道面積是2的正方形的邊長是
2
,易知
2
1
,因此可設(shè)
2
=
1
+
x
可畫出如圖示意圖.
解:由圖中面積計算,S正方形=x2+2×1?x+1,
∵S正方形=2,
∴x2+2×1?x+1=2.
∵x是
2
的小數(shù)部分,小數(shù)部分的平方很小,直接省略x2,
∴得方程2x+1=2,解得x=0.5,即
2
1
.
5

解決問題:
(1)利用材料一中的方法,求
85
的小數(shù)部分;
(2)利用材料二中的方法,借助面積為5的正方形探究
5
的近似值.
(畫出示意圖,標(biāo)明數(shù)據(jù),并寫出求解過程)

【答案】(1)
85
-9;
(2)2.25.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/30 8:0:9組卷:154引用:3難度:0.7
相似題
  • 1.定義新運算:對于兩個不相等的實數(shù)a,b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示a,b中的較大值,如:max{1,3}=3,因此max{-1,-3}=-1;按照這個規(guī)定,若max{x,-x}=
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    1
    2
    ,則x的值是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/7 0:30:1組卷:953引用:9難度:0.9
  • 2.解方程:
    x
    +
    5
    x
    -
    5
    =
    2
    x

    發(fā)布:2025/6/7 8:0:1組卷:20引用:1難度:0.7
  • 3.根據(jù)要求解下列方程
    (1)2x2-4x+1=0(用配方法);
    (2)3x2+5(2x-1)=0.

    發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:122引用:2難度:0.6
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