過(guò)山車（圖1）是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂(lè)工具，那種風(fēng)馳電掣，有驚無(wú)險(xiǎn)的快感令不少人著迷，同時(shí)也成為了很多青少年進(jìn)游樂(lè)場(chǎng)的首選項(xiàng)目之一、過(guò)山車在軌道上運(yùn)行的過(guò)程中有一段路線可以近似看作是拋物線的一部分，過(guò)山車在這段路線上運(yùn)行時(shí)，某個(gè)位置距離地面的豎直高度y（單位；m）與該段路線最初位置的水平距離x（單位：m,以下簡(jiǎn)稱“水平距離”）之間的函數(shù)圖象如圖2所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，10），根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這段路線中，當(dāng)車尾的水平距離為5米時(shí)，求此時(shí)車尾距離地面的高度；
（3）已知過(guò)山車最中間部分到達(dá)該段路線最高點(diǎn)時(shí)，車尾的水平距離為2米，求此時(shí)車頭距離地面的高度．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+3x+；
（2）車尾距離地面的高度為8米；
（3）車頭距離地面的高度為米．
1
2
11
2
（2）車尾距離地面的高度為8米；
（3）車頭距離地面的高度為
19
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：181引用：3難度：0.6
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1．某水果超市以每千克20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-2x+160．
（1）該超市要想獲得1000元的日銷售利潤(rùn)，每千克櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：1436引用：4難度：0.5 -
2．惠水漣江大橋形狀好似一道絢爛的彩虹，故當(dāng)?shù)厝擞至?xí)慣稱之為“彩虹橋”，白天橋上車水馬龍，到了夜晚更是惠水一道美麗別致的風(fēng)景線，橋的形狀類似一道拋物線．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)已知拋物線最高點(diǎn)A離地面B的高度為12m,跨度OC為60m,請(qǐng)你求出漣江大橋的拋物線解析式 ．
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：95引用：1難度：0.6 -
3．我市某景區(qū)商店在銷售北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”紀(jì)念品時(shí)，發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念品的月銷售量y件是銷售單價(jià)x元的一次函數(shù)，如表是該商品的銷售數(shù)據(jù)．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元） 40 50 月銷售量y（件） 100 80
（2）若該商品的進(jìn)貨單價(jià)是30元．請(qǐng)問(wèn)，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：338引用：6難度：0.6
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