有一張正方形紙片ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一定點(diǎn)，在邊AD上取點(diǎn)F，沿著EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，在邊BC上取一點(diǎn)G，沿EG折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B′落在直線A′E上時(shí)，猜想兩折痕的夾角∠FEG的度數(shù)并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)∠A′EB′=14∠B′EB時(shí)，設(shè)∠A′EB′=x.
①試用含x的代數(shù)式表示∠FEG的度數(shù)．
②探究EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此時(shí)∠FEG的度數(shù)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
4
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；角的計(jì)算．
【答案】（1）∠FEG=90°；（2）∠FEG=90°+x或90°-；（2）∠FEG=（）°或80°
1
2
x
2
720
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：1203引用：2難度：0.4
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1．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：41引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，且點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于OA對(duì)稱，PM交OA于點(diǎn)Q，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于OB對(duì)稱，PN交OB于點(diǎn)R，MN分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接PE、PF．
（1）若MN=10，求△PEF的周長(zhǎng)；
（2）若∠MPN=130°，求∠AOB和∠EPF的度數(shù)；
（3）若PM=PN，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：424引用：3難度：0.4 -
3．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA、PB的對(duì)稱點(diǎn)，MN與PA、PB分別相交于點(diǎn)E、F，已知MN=5cm,求△OEF的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：240引用：2難度：0.7