在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，小明同學(xué)在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料：
①在x軸上有兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a,0）和（c,0），則這兩個點(diǎn)所成的線段的長為|a-c|；
②在y軸上的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，b）和（0，d），則這兩個點(diǎn)所成的線段的長為|b-d|；
③如圖1，在直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1，P2，其坐標(biāo)分別為（a,b）和（c,d），分別過這兩個點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線，構(gòu)成一個直角三角形，其中直角邊P1Q=|a-c|，P2Q=|b-d|，利用勾股定理可得，線段P1P2=（a-c）2+（b-d）2．
根據(jù)上面材料，回答下面的問題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，-1），B（6，5），則線段AB的長為 66；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（-4，-1），N（1，11），則線段MN的長為 1313；
（3）若點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-3，0），且CD=6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （0，33），（0，-33）（0，33），（0，-33）；
（4）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，求AC+BC的最小值．
（
a
-
c
）
2
+
（
b
-
d
）
2
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】6；13；，
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/5 17:0:6組卷：67引用：2難度：0.2
相似題
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1．當(dāng)m,n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m-n=6時，我們稱Q（m-1，n+1）為巧妙點(diǎn)．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點(diǎn)，則m=，巧妙點(diǎn)A（ ，5）；
（2）判斷點(diǎn)P（3，1）是否為巧妙點(diǎn)，并說明理由．
（3）已知關(guān)于x,y的方程組，當(dāng)a為何值時，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x,y）是巧妙點(diǎn)？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實(shí)為：
；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長DA到點(diǎn)E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請直接寫出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2