如圖所示，虛線為兩磁場(chǎng)的邊界，虛線左側(cè)存在著半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，圓心O為虛線上的一點(diǎn)，虛線右側(cè)存在著寬度為R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，從圓周上的A點(diǎn)以某一初速度沿半徑方向射入半圓形磁場(chǎng)區(qū)域，恰好從D點(diǎn)射出，AO垂直O(jiān)D。若將該帶電粒子從圓周上的C點(diǎn)，以相同的初速度射入磁場(chǎng)，已知∠AOC=53°，粒子剛好能從虛線右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域射出，不計(jì)粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）當(dāng)該帶電粒子從A點(diǎn)射入半圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，求：
①帶電粒子的初速度及其從A到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
②若粒子在從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)前某時(shí)刻，僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽1，此后粒子恰好被束縛在該半圓形磁場(chǎng)中，則B1的最小值為多少？
（2）當(dāng)粒子從C點(diǎn)入射，為滿足題干要求，求虛線右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小為多少？
【答案】（1）①帶電粒子的初速度及其從A到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；
②B1的最小值為（2+）B；
（2）虛線右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小為1.6B。
πm
2
q
B
②B1的最小值為（2+
2
（2）虛線右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小為1.6B。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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