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先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題:
問題:對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,使它與x2+2ax成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2
=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-4a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a)
像這樣,先添一適當(dāng)項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”,解決下列問題:
(1)分解因式:a2-8a+15=
(a-3)(a-5)
(a-3)(a-5)
;
(2)若△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足a2+b2-14a-8b+65=0,c邊的長為奇數(shù),求△ABC的周長的最小值;
(3)當(dāng)x為何值時,多項式-2x2-4x+3有最大值?并求出這個最大值.

【答案】(a-3)(a-5)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1204引用:8難度:0.6
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