閱讀理解：求代數(shù)式x2+6x+10的最小值．
解：因為x2+6x+10=（x2+6x+9）+1=（x+3）2+1，
所以當x=-3時，代數(shù)式x2+6x+10有最小值，最小值是1．
仿照應用解決下列問題：
（1）求代數(shù)式x2+2x+10的最小值；
（2）求代數(shù)式-m2+8m+3的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）9；（2）19；（3）當x=5時，花園的面積最大，最大面積是50m2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 3:0:9組卷：190引用：2難度：0.7
相似題
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1．某文具店的老板購進鉛筆和鋼筆，鉛筆用了1200元，鋼筆用了2400元，已知鋼筆每支進價比鉛筆每支進價多5元，且購進的鉛筆支數(shù)和鋼筆支數(shù)相等．在銷售中老板發(fā)現(xiàn)鋼筆每支售價16元時，每天可售出60支，當每支售價提高1元時，每天少售出5支．
（1）求鉛筆、鋼筆每支進價多少元？
（2）設鋼筆每支售價m元（10≤m≤18），y表示該文具店每天銷售鋼筆的利潤，求y關于m的函數(shù)解析式（一般形式）并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：35引用：1難度：0.4 -
2．某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點A水平距離為d米的地點，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對d和h之間的關系進行了探究．
下面是小紅的探究過程，請補充完整：
（1）經(jīng)過測量，得出了d和h的幾組對應值，如表．
在d和h這兩個變量中，是自變量，是這個變量的函數(shù)；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
（3）結合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問題：
①橋墩露出水面的高度AE為 米；
②公園欲開設游船項目，現(xiàn)有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為 米．（精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：4032引用：13難度：0.5 -
3．某旅游度假村有甲種風格客房20間，乙種風格客房30間．按現(xiàn)有定價：若全部入住，一天的營業(yè)額為12000元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天的營業(yè)額為5000元．
（1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是多少元？
（2）度假村以乙種風格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個房間每天按現(xiàn)有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會增加2個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個居住的房間每天支出60元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤W最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：22引用：1難度：0.5