在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的橫坐標為a,點A的縱坐標為b,且實數(shù)a,b滿足（a+4）2+b-6=0．
（1）如圖1，求點A的坐標；
（2）如圖2，過點A作x軸的垂線，垂足為點B．已知點C（6，-2），連接CA，CB，請在y軸上找一點P，使△PAC的面積與△ABC的面積相等，并求出點P的坐標．
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在一點Q，使△QAC為等腰三角形，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
?
（
a
+
4
）
2
+
b
-
6
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（-4，6）；
（2）（0，）或（0，-）；
（3）（-8-4，0）或（8-4，0）或（4+6，0）或-4+6，0）或（-，0）．
（2）（0，
44
5
16
5
（3）（-8
2
2
10
10
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：603引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當k=1時，
①探究DG與CE之間的數(shù)量關系；
②探究BE，CG與CE之間的關系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數(shù)量關系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域．
（2）當BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結(jié)論，不必給出求解過程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2