“直播帶貨”已經成為信息社會中商家的一種新型促銷手段．某主播小莉在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，它們的關系如圖所示：
（1）當定價為 3030元時，開始無人購買；
（2）設小莉每天的銷售利潤（快遞費用等不考慮）為w元，求w與x之間的函數關系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；
（3）當銷售單價定為多少元時，每天銷售該商品獲得利潤最大，并求出最大銷售利潤w的值；
（4）若小莉每天想獲得的銷售利潤w為910元，又要盡可能地減少庫存，應將銷售單價定為多少元？
（5）在（4）中，若不考慮庫存問題．小莉的哥哥建議她采?。?）中的另一種方案，請簡述建議的理由．
【答案】30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：181引用：1難度：0.5
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1．“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店購進A、B兩種型號的自行車，已知購進10輛A型號和3輛B型號自行車需要11000元，購進5輛A型號和4輛B型號自行車需要8000元．
（1）求B型號自行車購進單價是多少元？
（2）若只購進B型號自行車，經調查發(fā)現，以高出B型號自行車進價的80%標價出售，該店平均每月可售出40輛；若該型號自行車每輛每降價10元，每月可多售出1輛，收物價部門管控，利潤率不得高于50%，求B型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：86引用：1難度：0.5 -
2．某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．銷售單價（元） x 銷售量y（件） 銷售玩具獲得利潤w（元）
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：1582難度：0.3 -
3．某公園內人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點A水平距離為d米的地點，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據學習函數的經驗，對d和h之間的關系進行了探究．
下面是小紅的探究過程，請補充完整：
（1）經過測量，得出了d和h的幾組對應值，如表．
在d和h這兩個變量中，是自變量，是這個變量的函數；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合表格數據和函數圖象，解決問題：
①橋墩露出水面的高度AE為 米；
②公園欲開設游船項目，現有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為 米．（精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：4032引用：13難度：0.5