已知數(shù)列{an}的前n項和記為An，且An=n（a1+an）2，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，它的前n項和記為Bn．若a1=b1≠0，且存在不小于3的正整數(shù)m,k,使得ak=bm．
（1）若a1=1，a3=5，求a2的值；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）若q=2，是否存在正整數(shù)m,k,使得Ak=65Bm？若存在，求出m,k的值；若不存在，請說明理由．
A
n
=
n
（
a
1
+
a
n
）
2
【答案】（1）a2=3；
（2）證明見解析；
（3）存在，m=7，k=254．
（2）證明見解析；
（3）存在，m=7，k=254．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：62引用：2難度：0.3
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
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2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
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（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：288引用：13難度：0.5 -
3．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：71引用：3難度：0.7
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