觀察下列各式及其展開式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
請你猜想（a+b）¹⁰的展開式第三項的系數(shù)是（　?。?/h1>

A．36

B．45

C．55

D．66

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：4145引用：81難度：0.9

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1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達(dá)式b_n=

．（用含n的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1
解析
2．若a≠2，則我們把
2
2
-
a
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好數(shù)”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好數(shù)”，a₃是a₂的“友好數(shù)”，a₄是a₃的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7
解析
3．用有序數(shù)對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，2）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5
解析

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