問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15．
（1）利用規(guī)律計算：11×2+12×3+13×4+14×5+??+12021×2022；
（2）問題拓展，求11×3+13×5+15×7+…+12021×2023；
（3）問題解決：求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+…+11+2+3+4+…+2021+2022的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
??
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
2021
×
2023
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
1
1
+
2
+
3
+
4
+
…
+
2021
+
2022
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）；（2）；（3）．
2021
2022
1011
2023
2021
2023
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：340引用：2難度：0.5
相似題
-
1．觀察：
+11×2=（1-12×3）+（12-12）=1-13=1323
計算：+11×2+12×3+…+13×4．12007×2008發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7 -
2．我們知道：
=1-11×2，12=12×3，12-13=13×4-13，…，那么14=15×6，=1n（n+1）．
利用以上規(guī)律計算：+11×2+12×3+…+13×4．199×100發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5 -
3．計算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=
．發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：79引用：3難度：0.7