如圖1所示，在矩形OABC中，OA=2，OC=1，點D是射線OA上一動點，以OD為半徑作⊙O．
（1）連接CD交⊙O于點E，連接OB，當DE的中點在OB上時，求OD的長；
（2）如圖2所示，當⊙O與AB邊相切時，設⊙O與BC交于點F，求劣弧?AF的長；
（3）連接AC，若⊙O與△ABC兩條邊同時相交，請直接寫出tan∠BCD的取值范圍．
2
?
AF
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；（2）π；（3）＜tan∠BCD＜1．
2
2
2
4
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：3難度：0.4
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1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點D、E、F，連接CF交⊙C于點G，以點E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點M，求AM的長．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數(shù)表達式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內的一個動點，以P，O，A，E為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應的點P有且只有3個．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3