如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AD=8，BE=23，∠ADE=30°，求四邊形AECF的面積．
AD
=
8
，
BE
=
2
3
【答案】（1）證明見解析；
（2）8．
（2）8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：977引用：7難度：0.5
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1．在?ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，連接BF、DE、EF，EF交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，EG=FH．
（1）如圖1，求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）如圖2，點(diǎn)A是BE的中點(diǎn)，請(qǐng)寫出面積等于?ABCD面積的一半的兩個(gè)三角形和兩個(gè)四邊形．發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：139引用：5難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：235引用：4難度：0.5 -
3．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若EF=2BE，直接寫出圖中所有面積為△CDF的3倍的所有三角形．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：78引用：1難度：0.7