如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD與AB交于點(diǎn)E．⊙O的切線CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CF=EF．
（1）求證：點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)．
（2）連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接AG．若CF=8，BF=4，求AG的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）3．
（2）3
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AC交⊙O切線DE于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）連接DC，若tan∠BAD=，DC=10，CE=12，求DE的長(zhǎng)．43發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：56引用：1難度：0.7