如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，將△ABC的邊AC平移到DB處（點(diǎn)B為點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)），再將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△A'BC'，延長C'A'交BD于點(diǎn)E，連接C'D．
（1）連接AA'，求證：AA'=AB；
（2）求證：A，A'，D三點(diǎn)共線；
（3）若BE=2DE，求tan∠BDC'．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）（2）證明見解析部分；
（3）．
（3）
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，連接AO．
（1）不添加任何輔助線，寫出圖中所有的全等三角形．
（2）觀察猜想，AO是不是∠BAC的角平分線？如果認(rèn)為是，請證明；如果認(rèn)為不是，請說明理由．
（3）連接BC，如果OA=OB，求證：△ABC為等邊三角形．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)（不與A，B重合）
（1）如圖1，若BC=BE，求證：CE平分∠ACD；
（2）如圖2，若AC=BC，過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于G．
①求證：AE=CG；
②當(dāng)BC=BE時(shí)，BG與CF的數(shù)量關(guān)系是．
發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：409引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)C在第二象限．
（1）若點(diǎn)A（0，a），B（b,0），且a、b滿足+b2-6b+9=0，則a=，b=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；a-6
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CM⊥y軸于點(diǎn)M，AD平分∠BAC，交x軸于點(diǎn)D，交CM于點(diǎn)N，交BC于點(diǎn)P，求證：CP垂直平分DN：
（3）試探究（2）中OM，OD與MN之間的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：63引用：1難度：0.1
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