如圖1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，當Rt△AMN繞點A旋轉時，邊AM、AN分別與BC（或延長線圖3）、CD（或延長線圖3）相交于點E、F，連接EF，小明與小紅在研究圖1時，發(fā)現有這么一個結論：EF=DF+BE；為了解決這個問題，小明與小紅，經過討論，采取了以下方案：延長CB到G，使BG=DF，連接AG，得到圖2，請你根據小明、小紅的思路，結合圖2，解決下列問題：
（1）證明：△ADF≌△ABG；
（2）根據圖（3），①結論EF=DF+BE是否成立，如不成立，寫出三線段EF、DF、BE的數量關系并證明．
②若CE=6，DF=2，求：正方形ABCD的邊長以及△AEF中AE邊上的高．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：346引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點A，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結論有 （填序號）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點B，F，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B=∠D，BF=DE，求證：AF=CE．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：741引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點P，CF⊥BD，垂足為點F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：339難度：0.5