某數(shù)學(xué)興趣小組探究函數(shù)y=|x|×x+3的圖象與性質(zhì)．
下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；
（1）函數(shù)y=|x|×x+3的自變量x的取值范圍是 x≥-3x≥-3；
（2）表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
y
=
|
x
|
×
x
+
3
y
=
|
x
|
×
x
+
3
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 0 | m | 2 |
0 | 2 | 2 5 |
3 6 |
n | … |
2
2
；n的值是 4
7
4
7
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，然后畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）
函數(shù)在第二象限內(nèi)的部分有最大值；函數(shù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大（答案不唯一）
函數(shù)在第二象限內(nèi)的部分有最大值；函數(shù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大（答案不唯一）
；（5）過點(diǎn)A（0，a）作y軸的垂線l,請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的圖象探究：
①當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l沒有交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是
a＜0
a＜0
；②當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是
a＞2
a＞2
；③當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是
a=0或a=2
a=0或a=2
；④當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是
0＜a＜2
0＜a＜2
．【答案】x≥-3；2；；函數(shù)在第二象限內(nèi)的部分有最大值；函數(shù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大（答案不唯一）；a＜0；a＞2；a=0或a=2；0＜a＜2
4
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：145引用：4難度：0.5
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1．如圖，直線l為y=x,過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（）．3發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：1658引用：18難度：0.5 -
2．一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：329引用：1難度：0.8 -
3．如圖所示，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：972引用：5難度：0.5