教你一個算法：
1×2+2×3=1×2×33+2×3×33=2×3×43，
1×2+2×3+3×4=1×2×33+2×3×33+3×4×33=2×3×43+3×4×33=3×4×53
請根據(jù)以上算法，求解：
（1）1×2+2×3+3×4+…+19×20+20×21
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n（n+1）（n+2）3n（n+1）（n+2）3（用含有n的式子表示）．
1
×
2
×
3
3
2
×
3
×
3
3
2
×
3
×
4
3
1
×
2
×
3
3
2
×
3
×
3
3
3
×
4
×
3
3
2
×
3
×
4
3
3
×
4
×
3
3
3
×
4
×
5
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：52引用：4難度：0.9
相似題
-
1．（1）借助數(shù)軸，回答下列問題：
①從-1到1有3個整數(shù)，分別是 ；
②從-2到2有5個整數(shù)，分別是 ；
③從-3到3有7個整數(shù)，分別是 ；
④從-200到200有 個整數(shù)；
⑤從-n到n有 個整數(shù)．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出從-2.9到2.9有 個整數(shù)，從-10.1到10.1有 個整數(shù)．
（3）在單位長度是1cm的數(shù)軸上隨意畫一條長為1000cm的線段AB，線段AB蓋住的整數(shù)點有 個．發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：131引用：1難度：0.7 -
2．觀察下列單項式的排列規(guī)律：3x,-7x2，11x3，-15x4，19x5，…，照這樣排列第n個單項式應是 ．
發(fā)布：2025/6/21 9:0:1組卷：63引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E表示的分數(shù)為-4，-2.5，-1，0.5，2，回答下列問題．
（1）將點A，B，C，D，E表示的數(shù)用“＜”連接起來．
（2）若將原點改在C點，則點A，B，C，D，E所表示的數(shù)分別為多少，將這些數(shù)也用“＜”連接起來．
（3）改變原點位置后，點A，B，C，D，E所表示的數(shù)的大小排列順序改變了嗎？這說明了關于數(shù)軸的什么性質．發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：50引用：2難度：0.7