為落實十三五規(guī)劃節(jié)能減排的國家政策，某職能部門對市場上兩種設(shè)備的使用壽命進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，隨機(jī)抽取A型和B型設(shè)備各100臺，得到如圖頻率分布直方圖：
（1）將使用壽命超過2500小時和不超過2500小時的臺數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
| 超過2500小時 | 不超過2500小時 | 總計 | |
| A型 | |||
| B型 | |||
| 總計 |
（2）用分層抽樣的方法從不超過2500小時A型和B型設(shè)備中抽取8臺，再從這8臺設(shè)備中隨機(jī)抽取3臺，其中A型設(shè)備為X臺，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）已知用頻率估計概率，現(xiàn)有一項工作需要10臺同型號設(shè)備同時工作2500小時才能完成，工作期間設(shè)備損壞立即更換同型號設(shè)備（更換設(shè)備時間忽略不計），A型和B型設(shè)備每臺的價格分別為1萬元和0.6萬元，A型和B型設(shè)備每臺每小時耗電分別為2度和6度，電價為0.75元/度．只考慮設(shè)備的成本和電費，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種型號的設(shè)備，請說明理由．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
參考數(shù)據(jù)：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）有99%的把握認(rèn)為使用壽命是否超過2500小時與型號有關(guān)；
（2）
E（X）=；
（3）選擇A型設(shè)備．
（2）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 5 28 |
15 28 |
15 56 |
1 56 |
9
8
（3）選擇A型設(shè)備．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：6難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7