在下面兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中的橫線上，并完成解答．條件（1）：“展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和是所有二項(xiàng)式系數(shù)之和的256倍”；條件（2）：“展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37”．
問題：已知二項(xiàng)式（1+3x）n，若______（填寫條件前的序號(hào)），m,n為正整數(shù)．
（1）求（1+3x）n（1-x）5展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求（1+3x）n展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）寫出（1+3x）m展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的位置（不要求推導(dǎo)過程）．
【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的和．
【答案】（1）x2項(xiàng)的系數(shù)為142；
（2）系數(shù)最大項(xiàng)為；
（3）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)或第項(xiàng)，
當(dāng)不為整數(shù)時(shí)，系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)．
（2）系數(shù)最大項(xiàng)為
T
7
=
20412
x
6
（3）當(dāng)
3
m
+
3
4
3
m
+
3
4
3
m
+
3
4
+
1
當(dāng)
3
m
+
3
4
[
3
m
+
3
4
]
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：4難度：0.5
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-
1．已知（1+3x）n（n∈N*）的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則n=，展開式中x3的系數(shù)為 ．
發(fā)布：2024/12/15 15:30:1組卷：208引用：2難度：0.7 -
2．在
的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是16，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．（x+3x）n發(fā)布：2024/12/9 6:30:1組卷：82引用：3難度：0.7 -
3．在（2x-3y）10的展開式中，求：
（1）各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（2）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（3）各項(xiàng)系數(shù)之和；
（4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．發(fā)布：2024/12/14 8:0:2組卷：27引用：2難度：0.6