如圖1，已知直線l1：y=-x+5與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），與直線l1交于點(diǎn)D（2，t）．
（1）求直線l2的解析式；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在直線l1上，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)G，使S△PCG=2S△QCG，求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將直線l1：y=-x+5向左平移10個單位得直線l3交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．過點(diǎn)F作直線l4∥x軸．在直線l4上是否存在動點(diǎn)M，使得△MCE為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2的解析式為y=2x-1；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，6）或（，）；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M（-，1）或M（，1）或M（-，1）或M（0，1）．
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18
5
11
5
22
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/29 2:0:2組卷：1233引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，與直線OC交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,2），求線段AC的長．
（3）若P是x軸上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2149引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)C（m,0）在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．12
（1）求m和b的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)m=1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；
（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點(diǎn)P，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：1363引用：2難度：0.3 -
3．如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，同時動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒．43
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）當(dāng)t為時，△APQ是直角三角形．當(dāng)t為時，△APQ是以AP為底的等腰三角形．
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積是△ABO面積的？15發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：938引用：2難度：0.4