如圖，已知A（a,b），AB⊥y軸交y軸于點B，且滿足a-2022+（b-2022）2=0．
（1）求A點坐標；
（2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1，試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由；
（3）如圖2，過點A作AE⊥x軸交x軸于點E，點F，G分別為線段OE，AE上的兩個動點，滿足∠FBG=45°，設OF=a,AG=b,FG=c,試證明：1a+1b=cab．
a
-
2022
1
a
+
1
b
=
c
ab
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A坐標為（2022，2022）；
（2）結論：AC=CD，AC⊥CD．理由見解析部分；
（3）證明見解析部分．
（2）結論：AC=CD，AC⊥CD．理由見解析部分；
（3）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：690難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知A（a,b），AB⊥y軸于B，且滿足2a2-2ab+b2-6a+9=0，
（1）求A點坐標；
（2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1，試判斷線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由；
（3）如圖2，若P為y軸上異于原點O和點B的一個動點，連接PA，過P點作PE⊥PA，且PE=PA，連接AE，射線EO交AB延長線于Q，當P點在y軸上移動時，線段AQ的值是否發(fā)生變化．若不變化，求出AQ的值；若變化，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：798難度：0.1 -
2．有共同頂點的△ABC與△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，連接BD，CE，線段BD，CE相交于點H．
（1）如圖①，當α=60°時，的值是 ，∠BHC的度數是 ；BDCE
（2）如圖②，當α=90°時，求的值和∠BHC的度數，并說明理由；BDCE
（3）如果α=90°，=2，當點H與△ADE的頂點重合時，請直接寫出ACAE的值．BDDE
發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：821引用：2難度：0.1 -
3．【證明體驗】
（1）如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．
求證：BD=CE；
【思考探究】
（2）如圖②，在①的條件下，若AB=4，BC=3，∠ABD=90°，BD=DE，求CE的長；
【拓展延伸】
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=4，CD=8，BD=10，∠BAC=2∠ADC，求的值．ABAD
發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：1312引用：4難度：0.1