已知x≠1．觀察下列等式：
（1-x）（1+x）=1-x2；
（1-x）（1+x+x2）=1-x3；
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x2+x3+…+xn-1）=1-xn1-xn；
（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25+26）=-127-127；
②（x-1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）=x2023-1x2023-1．
（3）判斷2100+299+298+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】1-xn；-127；x2023-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1267引用：4難度：0.5