如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足a-6+|b-8|=0．
（1）a=66，b=88；直角三角形AOC的面積為2424；
（2）已知坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動，Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速移動，點P到達O點整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（4，3），設運動時間為t秒．問：是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OA上一動點，連接CE交OD于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
a
-
6
【考點】三角形綜合題．
【答案】6；8；24
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：3難度：0.4
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1．（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實為：
；
（2）基本事實可作為依據(jù)，用來證明新的結論．請根據(jù)以上基本事實證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實際生活中有許多應用：如圖3，在鋪設鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），
+|2-b|=0，c=a+4（a-b）．12
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2，點A以每秒m個單位的速度向下運動至A′，與此同時，點Q從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動至Q′，3秒后，A′、C、Q′在同一直線上，求m的值；
（3）如圖3，點D在線段AB上，將點D向右平移4個單位長度至E點，若△ACE的面積等于14，求點D坐標．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：2019引用：7難度：0.4 -
3．已知，點A（a+3，a+2）．且點A在x軸上，
（1）A點的坐標為 ．
（2）若點C坐標為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點P為y軸上一動點，且△ACP的面積為5，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3