如圖，將矩形ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B恰好與其對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)O重合，折痕與邊BC交于點(diǎn)E．延長(zhǎng)EO交AD于F，連接CF．
（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）若AB=23，則CE的長(zhǎng)為 44．
2
3
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：50引用：1難度：0.4
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1．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，∠A的大小保持不變，點(diǎn)D在斜邊AB上，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．如圖2，把△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求作點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接PQ，CP，BQ，直線(xiàn)CP，BQ相交于點(diǎn)F，試探究在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)CP，BQ所相交成的銳角是否保持不變？若不變，請(qǐng)證明；若有變化，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：202引用：4難度：0.5 -
2．如圖，CD是△ABC的高，按以下步驟作圖：
（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)；12
（2）作直線(xiàn)GH交AB于點(diǎn)E；
（3）在直線(xiàn)GH上截取EF=AE；
（4）以點(diǎn)F為圓心，AF長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交CD于點(diǎn)P．
則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：337引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，通過(guò)尺規(guī)作圖得到的直線(xiàn)MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD，若CE=AE=1，則AE ，CD=．13發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：182引用：1難度：0.6
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