如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
5
，求⊙O的直徑．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/17 17:0:2組卷：6413引用：19難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=
11
，求⊙O的半徑長．
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點D，E，過點D作DF⊥BC，垂足為點F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：55引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=
1
2
AC，求∠ACB的大?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024引用：8難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上一點，且AP=AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=5，求⊙O的直徑．