如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延長CA到O，使AO=AC，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作⊙O交BA延長線于點D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=4，求圖中陰影部分的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1015引用：67難度：0.3

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1．如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與⊙O相切于點D．求證：AC是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：3412引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．
發(fā)布：2025/6/1 16:30:1組卷：3012引用：12難度：0.1
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D在BC邊上，⊙D經(jīng)過點A和點B且與BC邊相交于點E，求證：AC是⊙D的切線．
發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：269引用：1難度：0.6
解析

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延長CA到O，使AO=AC，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作⊙O交BA延長線于點D，連接CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AB=4，求圖中陰影部分的面積．