在熱傳遞過程中，高溫物體和低溫物體互相接觸，若不計熱損失，那么高溫物體放出的熱量Q_放等于低溫物體吸收的熱量Q_吸，即Q_放=Q_吸。若有質(zhì)量相同的三杯水，初溫分別是t₁、t₂、t₃，且t₁＞t₂＞t₃，若它們混合后的水的溫度是t,不計熱損失，試推證：混合后的水溫度t=

t

1

+

t

2

+

t

3

3

。

【考點】熱平衡方程及其應用．

【答案】設混合后的溫度為t，因質(zhì)量相同的三杯水，則設質(zhì)量為m，水的比熱為c；
初溫t₁的水放出的熱量為：Q_放=cm（t₁-t），
若t₂小于t，則初溫為t₃和t₂的吸收的熱量為：
Q_吸=Q_吸3+Q_吸2=cm（t-t₃）+cm（t-t₂），
根據(jù)熱平衡方程得：Q_吸=Q_放，
即：cm（t₁-t）=cm（t-t₃）+cm（t-t₂），
解得：t=。
同理，若t₂大于t，可得：cm（t₁-t）+cm（t-t₂）=cm（t-t₃），
解得：t=。