如圖，AB是⊙O直徑，E，C是⊙O上的兩點(diǎn)，DC是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，BG⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）①若AD=3，BG=1，求直徑AB的長(zhǎng)；
②探究AD，BG，AB三者之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若AB=10，當(dāng)點(diǎn)C在半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)四邊形BADG的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）①：AB=4．
②：AB=AD+BG．
（2）：四邊形BADG的面積存在最大值，最大值為50．
②：AB=AD+BG．
（2）：四邊形BADG的面積存在最大值，最大值為50．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：38引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）求證：OA?AB=AD?AC；
（3）若，求EO的長(zhǎng)．AC=10，tan∠BAC=43發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：738引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于點(diǎn)E，連接CE交OA于點(diǎn)F．
①試判斷線段OA與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②若OF：FC=1：2，求tanB的值．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1493引用：4難度：0.5 -
3．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點(diǎn)A，B．對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，我們把這樣的點(diǎn)P叫做關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知點(diǎn)C（-2，0）；
①點(diǎn)P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個(gè)關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：673引用：3難度：0.3