證明：直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°∠A=30°．
求證：BC=12ABBC=12AB．
證明：取AB的中點(diǎn)D，連接CD，
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=12AB=BD，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=12AB取AB的中點(diǎn)D，連接CD，
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=12AB=BD，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=12AB．
1
2
1
2
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=
1
2
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=
1
2
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形．
【答案】∠A=30°；BC=AB；取AB的中點(diǎn)D，連接CD，
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=BD，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=AB
1
2
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：258引用：2難度：0.7
相似題
-
1．如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D為AC邊的中點(diǎn)．若BC=6，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：697引用：9難度：0.7 -
2．如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)C在射線OB上，若OC=6，則點(diǎn)C到OA的距離等于（ ）發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：377引用：3難度：0.8 -
3．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，若AC=6，則DE長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：212引用：1難度：0.6