（1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE=FG．
（2）如圖2，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點(diǎn)H，求DHBC的值．
DH
BC
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）①45°；
②．
（2）①45°；
②
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：236引用：4難度：0.3
相似題
-
1．（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為．
（2）【拓展探究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系，并就圖2的情形說(shuō)明理由．
（3）【問(wèn)題解決】
當(dāng)AB=AC=2，且第（2）中的正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：328引用：4難度：0.2 -
2．知識(shí)再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，且∠MAN=45°，延長(zhǎng)CB至G使BG=DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識(shí)，我們可以證明MN=BM+DN．
知識(shí)探究：（1）如圖1，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并進(jìn)行證明．
知識(shí)運(yùn)用：（2）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，且∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長(zhǎng)．
知識(shí)拓展：（3）已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，AD=6，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：268引用：2難度：0.4 -
3．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在邊BC上EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②．EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）（0＜1≤7）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)PM⊥AC時(shí)，求r的值；
（2）設(shè)五邊形PMEFD的面積為S（cm2），求S與t的關(guān)系式；
（3）當(dāng)ME∥AC時(shí)，求線段AQ的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，五邊形DAMEF的周長(zhǎng)最小，最小是多少？直接寫出答案即可）
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：133引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷