如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求圓的半徑．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/8 17:0:8組卷：67引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABF中，∠F=30°，E，D分別是AF，BF的中點(diǎn)，延長ED到點(diǎn)C，使得CD=2DE，連接CB．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若DE=
3
，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）若
DC
=
6
，
tan
∠
DCB
=
3
，求菱形AEBD的面積．
發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：196引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△BED中，∠BDE=90°，點(diǎn)O、C分別是BD、BE邊的中點(diǎn)．過點(diǎn)D作AD∥BE交CO的延長線于點(diǎn)A，連接AB、CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求△BDE的面積．
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：778引用：4難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．（1）求證：四邊形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求圓的半徑．