某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口A位于桌面BC左上方，桌面BC的長為2.74m.過點(diǎn)A作OA⊥BC，垂足為O，OB=0.03m,以點(diǎn)O為原點(diǎn)，以直線BC為x軸，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，從出球口A發(fā)出的乒乓球運(yùn)動(dòng)路線為拋物線的一部分L，設(shè)乒乓球與出球口A的水平距離為x（m），到桌面的高度為y（m），運(yùn)行時(shí)間為t（s），在桌面上的落點(diǎn)為D，經(jīng)測(cè)試，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：
| t（s） | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | … |
| x（m） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
| y（m） | 0.25 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.25 | … |
0.4
0.4
s時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度；猜想y與t之間是否存在二次函數(shù)關(guān)系，如果存在，求出函數(shù)關(guān)系式；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（2）桌面正中間位置安裝的球網(wǎng)GH的高度為0.15m,求乒乓球從出球口A發(fā)出經(jīng)過多長時(shí)間位于球網(wǎng)正上方，此時(shí)乒乓球到球網(wǎng)頂端H的距離約為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（3）乒乓球落在點(diǎn)D后隨即彈起，沿拋物線L′：y=-0.5
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】0.4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：404引用：1難度：0.3
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1．某經(jīng)銷商以每箱12元的價(jià)格購進(jìn)一批消毒水進(jìn)行銷售，當(dāng)每箱售價(jià)為26元時(shí)，日均銷量為60箱．為了增加銷量，該經(jīng)銷商準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱消毒水降價(jià)1元，則可以多銷售5箱．設(shè)每箱降價(jià)x元，日均銷量為y箱．
（1）求日均銷量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使日均利潤為800元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）促銷后發(fā)現(xiàn)，該經(jīng)銷商每天的銷售量不低于85箱．若每銷售一箱消毒水可以享受政府m元（0＜m≤6）的補(bǔ)貼，且銷售這種消毒水的日均最大利潤為1020元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：973引用：4難度：0.4 -
2．如圖，AB，CD是兩個(gè)過江電纜的鐵塔，塔高均為40米，AB的中點(diǎn)為P，小麗在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E，P，C在一直線上，且P，D離江面的垂直高度相等．跨江電纜AC因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜AC下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度為6米，電纜AC下垂的最低點(diǎn)剛好滿足最低高度要求．
（1）求電纜最低點(diǎn)與河岸EB的垂直高度h及兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB和CD之間的水平距離）．
（2）求電纜AC形成的拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.4 -
3．十堰市某景區(qū)在“51”期間．為配合防疫要求控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟(jì)收入，景區(qū)準(zhǔn)備提高門票價(jià)格，已知每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，物價(jià)部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元．設(shè)每天游客人數(shù)為y（人），每張門票價(jià)格漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)分析并回答門票價(jià)格在什么范圍內(nèi)每天門票收入不低于12萬元．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：133引用：2難度：0.5
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