如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（10，0），點B（0，8），過點B作x軸的平行線l,點P是在直線l上位于第一象限內(nèi)的一個動點，連接OP，AP．
（1）求出△AOP的面積；
（2）已知點C是直線y=85x上一點，若△APC是以AP為直角邊的等腰直角三角形，求點C的坐標(biāo)．
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5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）40；
（2）點C的坐標(biāo)為：（10，16）或（2，）．
（2）點C的坐標(biāo)為：（10，16）或（2，
16
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：139引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．直線l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0被以A（1，0）為圓心，2為半徑的⊙A所截得的最短弦的長為（ ）
發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：201引用：2難度：0.9 -
3．如圖，點A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：6203引用：112難度：0.7