如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AE⊥AB，交BC的延長線于E，C為BE的中點，連接AC、DE．
（1）求證：四邊形ACED是菱形；
（2）若AB=5，BC=6.5，求菱形ACED的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）30．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：184引用：2難度：0.5

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長．
發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：5090難度：0.6
解析
2．如圖，AM∥BN，C是BN上一點，BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：529引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，AC=12，求平行四邊形ABCD面積．
發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：264引用：6難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AE⊥AB，交BC的延長線于E，C為BE的中點，連接AC、DE．（1）求證：四邊形ACED是菱形；（2）若AB=5，BC=6.5，求菱形ACED的面積．