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觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1

（2）分式方程
1
x
-
2
+
1
（
x
-
2
）
（
x
-
3
）
+
1
（
x
-
3
）
（
x
-
4
）
=1的解是
x=5
x=5
．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
；x=5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：774引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．（1）計(jì)算：
    3
    x
    +
    x
    -
    15
    5
    x
    ；
    （2）解方程：
    2
    x
    -
    5
    x
    -
    2
    +
    3
    =
    3
    x
    -
    3
    x
    -
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：12引用：1難度：0.7

  • 2．解方程：（1）
    3
    x
    +
    5
    =
    1
    2
    x
    ；
    （2）
    3
    x
    -
    1
    x
    -
    2
    =
    1
    -
    5
    2
    -
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：487引用：1難度：0.6

  • 3．解方程：
    3
    x
    -
    2
    =
    2
    +
    x
    2
    -
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：151引用：7難度：0.7
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