如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊OA在x軸上，OA=AB，線段OA的長是方程x2-4x-5=0的根，過點(diǎn)B作BE⊥x軸，垂足為E，tan∠BAE=43，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度，從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為D，以MD為邊作正方形MDCF，點(diǎn)C在線段OA上，設(shè)正方形MDCF與△AOB重疊部分的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)F恰好落在OB上時(shí)，求t的值；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
4
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）B（8，4）；
（2）t=．
（3）S=
．
（2）t=
25
9
（3）S=
2 5 t 2 （ 0 ＜ t ≤ 25 9 ） |
- 41 100 t 2 + 9 2 t - 25 4 （ 25 9 ＜ t ≤ 5 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）如圖1，過點(diǎn)A作AE∥BC交直線BD于點(diǎn)E，求證：DE=CD；
（2）如圖2，將△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求證：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：102引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，把線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AD的位置，連接BD，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若DB⊥CB，求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）如圖2，已知∠CAB=∠BAD．
①求證：∠CAB=∠CEB；
②試判斷BC，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：137引用：1難度：0.3 -
3．“無刻度直尺”是尺規(guī)作圖的工具之一，它的作用在于連接任意兩點(diǎn)、作任意直線、延長任意線段．結(jié)合圖形的性質(zhì)，只利用無刻度直尺也可以解決一些幾何作圖問題．
（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，且DE=CD，連接CE．求證：CE是∠BCD的角平分線．
（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，請利用無刻度直尺作圖（僅用無刻度直尺作圖并保留作圖痕跡，不寫畫法）．
①在圖2中，請過點(diǎn)E作AB的平行線交AD于點(diǎn)F．
②在圖3中，請過點(diǎn)E作AC的平行線交AB于點(diǎn)F．
（3）如圖4，點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊上，DE=CD=CF．連接DF，請過點(diǎn)A作DF的垂線，垂足為G（僅用無刻度直尺作圖并保留作圖痕跡，不寫畫法）．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：314引用：1難度：0.4