閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0．
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知：x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知：△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b2-12a-16b+100=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知：a-5b+2c=20，4ab+8c2+20c+125=0，直接寫出a的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/17 14:0:8組卷：747引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
2．如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”（如8=32-12，即8為“和諧數(shù)”），在不超過2021的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5 -
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對(duì)于形如x2+2xa+a2，這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-6a+5；
（2）若；a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0
①當(dāng)a,b,m滿足條件：2a×4b=8m時(shí)，求m的值；
②若△ABC的三邊長(zhǎng)是a,b,c,且c邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4