對于平面直角坐標系xOy中的⊙C和點P，給出如下定義：如果在⊙C上存在一個動點Q，使得△PCQ是以CQ為底的等腰三角形，且滿足底角∠PCQ≤60°，那么就稱點P為⊙C的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）當⊙O的半徑為2時，
①在點P1（-2，0），P2（1，-1），P3（0，3）中，⊙O的“關(guān)聯(lián)點”是P1或P2P1或P2；
②如果點P在射線y=-33x（x≥0）上，且P是⊙O的“關(guān)聯(lián)點”，求點P的橫坐標m的取值范圍．
（2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為4，直線y=2x+2與兩坐標軸交于A和B，如果線段AB上的點都是⊙C的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】P1或P2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：3難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點E（0，4），
①直接寫出d（點E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點F，當d（線段EF）取最小值時，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若d（⊙T）＜6，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：599引用：3難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點，AB=1．
給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點A，B的對應(yīng)點），線段AA'長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點P1，P2，P3，P4中，連接點A與點 的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若點A，B都在直線y=x+23上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；3
（3）若點A的坐標為（2，），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d2，直接寫出d2的取值范圍．32發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4626引用：8難度：0.4 -
3．如圖所示，在⊙O中，BC=2，AB=AC，點D為劣弧AC上的動點，且cos∠ABC=．1010
（1）求AB的長度；
（2）求AD?AE的值；
（3）過A點作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：856引用：3難度：0.4