實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．
（1）如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=100°100°，∠3=90°90°；
（2）圖2中，當(dāng)被b反射出的光線n與光線m平行時(shí)，不論∠1如何變化，∠2與∠1總具有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜想∠2和∠1的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）圖2中，請(qǐng)你探究：當(dāng)任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，求兩平面鏡a、b的夾角∠3的度數(shù)；
（4）如圖3，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m垂直，求出此時(shí)∠O的度數(shù)？（友情提示：三角形內(nèi)角和等于180°）
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【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】100°；90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：173引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
2．如圖，將△ABD沿∠BAC的角平分線AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，若∠BAC=120°，∠EDC=20°，那么∠C等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：273引用：4難度：0.7 -
3．在△ABC中，點(diǎn)D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)（不包括AD與BC的交點(diǎn)及點(diǎn)A），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交射線BC于點(diǎn)E，∠DEB的平分線所在直線與射線AD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，點(diǎn)D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，直線EF交AB于點(diǎn)M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5