【閱讀感悟】
對于方程組的問題，有時候要求的結(jié)果不是每個未知數(shù)的值，而是求關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值．如已知實數(shù)a、b滿足3a-b=5① 2a+3b=7②
，求a-4b和7a+5b的值．
方法一：解方程組，分別求出a、b的值，代入代數(shù)式求值；
方法二：仔細觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，通過適當變形整體求代數(shù)式的值．解法如下：
①-②，得：a-4b=-2；①+②×2，得：7a+5b=19．
比較：方法一運算量較大，是常規(guī)思路；方法二運算較為簡單，這種解題思路就是通常所說的“整體思想”．
【問題解決】
（1）已知二元一次方程組3x+2y=7 2x+3y=5
，則x-y=22；x+y=125125．
（2）某班級因組織活動購買獎品．買13支鉛筆、4塊橡皮、2本筆記本共需48元；買25支鉛筆、7塊橡皮、3本筆記本共需84元．則購買5只鉛筆、5塊橡皮、5本筆記本共需 6060元．
（3）對于實數(shù)x、y,定義新運算：x※y=ax+by-c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加減法和乘法運算．已知3※5=15，4※7=28，那么1※1的值是 -11-11．
3 a - b = 5 ① |
2 a + 3 b = 7 ② |
3 x + 2 y = 7 |
2 x + 3 y = 5 |
12
5
12
5
【答案】2；；60；-11
12
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：3難度：0.5
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